[Toán 10] Bài tập thực tế Chuyên đề Tỉ số lượng giác trong tam giác

Đề bài

Một công ty quảng cáo cần xác định chính xác chiều dài \(AB\) của một biển quảng cáo hình chữ nhật \(ABCD\) đặt trên nóc một tòa nhà cao tầng. Biển có chiều cao \(AD = 10\,\text{m}\), và chiều dài \(AB\) lớn hơn chiều cao \((AB > AD)\).

Do vị trí nguy hiểm, chiều dài \(AB\) không thể đo trực tiếp. Kỹ sư đo từ vị trí an toàn tại \(D\), dùng thiết bị laser nhắm tới trung điểm \(M\) của cạnh \(AB\). Kết quả đo cho biết: \[ \sin \widehat{BDM} = \frac{\sqrt{6}}{9}. \] Hãy tính độ dài chính xác của cạnh \(AB\).